Estudo propõe solução para mistério matemático sobre números primos

Pesquisadores da City University of Hong Kong (CityU) e da Universidade Estadual da Carolina do Norte, nos Estados Unidos, foram responsáveis por elaborar uma "tabela periódica" de primos, ou PTP, já que esses números são considerados os "átomos" da aritmética.

Responsável por auxiliar na predição da localização dos números primos, a tabela foi descrita pela equipe em um artigo publicado na revista SSRN Electronic Journal no último dia 15 de março, mas divulgada pelas instituições nesta quarta-feira (3).

A incrível descoberta desafia um dos principais princípios dos números primos, que é sua imprevisibilidade. Ao lado de sua infinitude e regra geral de classificação, os matemáticos frequentemente concordam que os números primos se assemelham a ervas daninhas, surgindo, aparentemente, de forma aleatória. Alguns padrões e tendências já haviam sido observados — mas uma maneira de analisar e antecipar sua distribuição ainda era desconhecida.

Os cientistas apontam que a PTP pode ser usada não só para encontrar um primo futuro, mas também para fatorar um número inteiro e assim visualizar seus fatores — isto é, os números primos que o formam.

Além disso, a tabela ajuda na identificação de primos gêmeos, que são pares de números primos ímpares cuja diferença é igual a 2. Igualmente difíceis de encontrar, a PTP também auxilia na previsão do número total de primos gêmeos. Ela estima a lacuna máxima entre primos dentro de um intervalo.

Todas essas aplicações fornecem importantes informações que colaboraram para avanços na área de segurança cibernética. Atualmente, os números primos são muito utilizados em encriptação – processo de transformação de informações em algoritmos – e na criptografia, que consiste na reorganização de dados em um código secreto, acessível somente com uma chave digital exclusiva.

A elaboração da tabela foi resultado justamente de uma pesquisa que buscava elaborar um sistema de codificação de cores mais eficaz, em um projeto que explorava sua confiabilidade utilizando números primos. O estudo aponta que o cálculo de predição dos próximos números primos implicaria uma melhora desses serviços, tornando-os mais seguros.