Placa de 3,7 mil anos é considerada exemplo mais antigo de geometria aplicada

O matemático Daniel Mansfield, da Universidade de South Wales, na Austrália, acredita ter identificado as origens do ramo da geometria aplicada ao estudar uma placa de argila de 3,7 mil anos, que está sob a posse de um museu em Istambul, na Turquia, há mais de um século.

A descoberta foi publicada nesta quarta-feira (4), no jornal científico Foundations of Science. A placa, conhecida como Si.427, data do período da Antiga Babilônia (1900 a 1600 a.C), mas foi encontrada apenas no final do século 19, em Bagdá, na atual região do Iraque.

O objeto era utilizado por agrimensores, profissionais que mediam e demarcavam campos. O item traz detalhes jurídicos e geométricos de um terreno específico que foi dividido antes de ser vendido.

"É geralmente aceito que a trigonometria – o ramo da matemática que se preocupa com o estudo de triângulos – foi desenvolvida pelos antigos gregos que estudavam o céu noturno no século 2 a.C.”, diz Mansfield, em comunicado. ���Mas os babilônios desenvolveram sua própria 'prototrigonometria' alternativa para resolver problemas relacionados à medição do solo, não do céu.”

O pesquisador teve acesso à placa graças a registros de escavações. Dialogando com outros profissionais da área, ministérios e museus do governo turco, ele encontrou uma foto da Si.427 em 2018. “Mesmo após localizar o objeto, ainda demorou meses para entender completamente o quão significativo ele é, e por isso é muito gratificante finalmente poder compartilhar essa história”, relata Mansfield.

O achado é indício de um período no qual as terras se tornaram propriedade privada na Babilônia. A placa era utilizada na época para fazer medições precisas, apaziguando disputas entre proprietários poderosos, mas também teve implicações importantes para a história da matemática.

O Si.427 representou um avanço no uso de retângulos, de maneira diferente ao que ocorre na trigonometria moderna. Isso porque, para construírem ângulos retos precisos nos terrenos, os antigos topógrafos usavam outros triplos pitagóricos, isto é, várias combinações diferentes de números que se encaixam nas incógnitas do Teorema de Pitágoras.

Um outro fato curioso sobre a descoberta é que atrás da placa há, em fonte grande, o número sexagesimal 25: 29. “Não consigo entender o que esses números significam – é um enigma absoluto. Estou ansioso para discutir qualquer pista com historiadores ou matemáticos que possam ter um palpite sobre o que esses números estão tentando nos dizer!", afirma Mansfield.