Sinal senoidal

A CORRENTE ELÉTRICA QUE ESTUDAMOS
ATÉ AGORA FOI A CORRENTE CONTÍNUA
(I)
(t)
CC
NÃO MUDA DE
SENTIDO NO
DECORRER DO
TEMPO

A CORRENTE ALTERNADA
VARIA SEUS VALORES
EM FUNÇÃO DO TEMPO
PERCORRE OS CONDUTORES
NOS DOIS SENTIDOS

(t)
(I)+
(I)-
0
I – AUMENTA I – DIMINUI
I – INVERTE E CRESCE I – DECRESCE
+
-

A B
ESTE TIPO DE CORRENTE É A
MAIS UTILIZADA+
-
(t)0
1 CICLO
O NÚMERO DE CICLOS EM
1 SEGUNDO É A
FREQUÊNCIA ELÉTRICA

A UNIDADE DE MEDIDA DA FREQUÊNCIA É
HERTZ (Hz) OU
CICLOS POR SEGUNDO
+
-
(t)0
f = 5 Hz
1 segundo

(t)
+
-
0
Tempo (s)
PERÍODO É O TEMPO GASTO PARA
COMPLETAR UM CICLO E
É MEDIDO EM SEGUNDOS (s)
T =
1
f

O Valor de Pico (Vp) é a amplitude da forma de onda
que corresponde ao máximo valor no eixo vertical. O
máximo valor da corrente é a Corrente de Pico (Ip) e o máximo valor
da tensão é a Tensão de Pico (Vp).
O Valor de Pico a Pico de tensão e corrente (Vpp e
Ipp) é o valor correspondente entre o pico superior
(amplitude máxima positiva) e o pico inferior (amplitude máxima
negativa ou vale) e é exatamente o dobro do valor de pico numa
forma de onda senoidal, pois esta é simétrica.

FREQÜÊNCIA ANGULAR OU VELOCIDADE ANGULAR (ω):

A projeção de um vetor girando descreve
uma senóide.

Valores de Corrente e Tensão
(Instantâneos)

EXERCÍCIO:
Determine o período, tensão de pico,
frequência, velocidade angular e a expressão
matemática que define a tensão instântanea da
forma de onda cosenoidal abaixo.
Obs.:O osciloscópio é um instrumento que exibe em uma tela, formas de ondas

EXERCÍCIO:
Plote o gráfico de V(t) = 10 sen314 t , tomando
como unidade do eixo horizontal.
a)O ângulo α em graus;
b)O ângulo α em radianos;
c)O tempo t em segundos.

SOLUÇÃO EXERCÍCIO:
a)Fig. eixo horizontal em graus B) Fig. eixo horizontal em radianos

C) Fig. eixo horizontal o tempo em milisegundos
SOLUÇÃO EXERCÍCIO:

VALOR MÉDIO
do semiciclo de uma função periódica senoidal

VALOR MÉDIO
Ex.: Calcule o Valor Médio da forma de onda abaixo:

O valor da tensão eficaz ou da
corrente eficaz é o valor que produz
numa resistência o mesmo efeito
que uma tensão/corrente contínua
constante desse mesmo valor.

Um sinal senoidal de tensão/corrente
alternada está sempre variando e,
portanto, o valor eficaz é apenas uma
referência matemática.

Observações:
• O valor eficaz também é conhecido como Valor RMS, do inglês root
mean square (valor quadrático médio);
• Os instrumentos comuns de medição em corrente alternada
(voltímetros, amperímetros e multímetros) fornecem valores eficazes
somente para sinais senoidais;
• Para medir o valor eficaz de uma forma de onda de tensão (ou de
corrente) não perfeitamente senoidal deverá ser usado um voltímetro
(ou amperímetro) mais sofisticado, conhecido como True RMS
(Eficaz Verdadeiro) que é capaz de fazer a integração da forma
de onda e fornecer o valor eficaz exato para qualquer forma de
onda.
• Para uma forma de onda contínua constante (de tensão ou
corrente, por exemplo) o valor eficaz é igual ao valor médio.

Ângulo de fase ø entre dois sinais
de mesma freqüência.

As formas de onda podem estar:
• Em fase: quando as formas de onda cortam o eixo
x no mesmo ponto;
• Defasadas: quando as formas de onda cortam o
eixo x em pontos diferentes.
E ainda:
• Adiantada: semiciclo positivo começa à esquerda
da origem;
• Atrasada: semiciclo positivo começa à direita da
origem;

Convenção para representação
do ângulo de fase na
expressão trigonométrica.

Fig. Relação de fase entre o
seno e co-seno.
A senóide (e a co-senóide) são os únicos
sinais que não se alteram quando aplicados em
um circuito contendo, resistores, indutores e
capacitores.

EXERCÍCIO:
Qual a relação entre as fases das formas
de onda descritas abaixo?

POTÊNCIA EM
CORRENTE ALTERNADA

EM CORRENTE CONTÍNUA VIMOS
QUE POTÊNCIA EM
WATTS É O PRODUTO
DA CORRENTE PELA TENSÃO
P = V x I
EM CORRENTE ALTERNADA NÃO
PODEMOS DIZER A MESMA COISA

•POTÊNCIA APARENTE
EM CORRENTE ALTERNADA
ENCONTRAMOS
TRÊS TIPOS DE POTÊNCIA
•POTÊNCIA ATIVA
•POTÊNCIA REATIVA

A POTÊNCIA APARENTE É A
ABSORVIDA DA REDE.
PAp = V x I
PODE SER MEDIDA POR UM
VOLTÍMETRO E UM AMPERÍMETRO
SUA UNIDADE É
VOLT – AMPÈRE (VA)
1 kVA = 1.000 VA

A POTÊNCIA ATIVA É A
UTILIZADA PELAS CARGAS
PAt = R x I2
PODE SER OBTIDA ATRAVÉS DA
FÓRMULA
SUA UNIDADE É
WATT (W)
1 kW = 1.000 W

FATOR DE POTÊNCIA
É A RELAÇÃO ENTRE A PAt E A PAp
FP =
PAt
PAp

FATOR DE POTÊNCIA
REPRESENTA O QUANTO DA POTÊNCIA
TOTAL É
TRANSFORMADA EM TRABALHO
FP MÍNIMO = 0,92 OU 92 %

É REPRESENTADO PELO
cos ϕ
FATOR DE POTÊNCIA

PORTANTO:
PAt = PAp x cos ϕ
OU
PAt = V x I x cos ϕ

O FATOR DE POTÊNCIA PODE VARIAR
DE 0 A 1 OU DE 0 A 100 %
FP = 1 OU 100%
POTÊNCIA ATIVA = POTÊNCIA APARENTE

FP = 0
O CIRCUITO ESTÁ ABSORVENDO
APENAS POTÊNCIA REATIVA QUE É
IGUAL A POTÊNCIA TOTAL

BAIXO FATOR DE POTÊNCIA
SIGNIFICA TRANSFORMAR
SOMENTE PARTE DA
POTÊNCIA TOTAL ABSORVIDA
EM TRABALHO, OU SEJA,
FORÇA, CALOR OU LUZ

POTÊNCIA REATIVA É USADA
PARA MANUTENÇÃO DOS
FLUXOS MAGNÉTICOS
NAS MÁQUINAS ELÉTRICAS

A POTÊNCIA REATIVA É
TROCADA COM A REDE,
NÃO SENDO CONSUMIDA

SEMELHANTE À POTÊNCIA ATIVA,
MULTIPLICA-SE A POTÊNCIA APARENTE
POR UM FATOR ( senϕ ) QUE NOS
RESULTARÁ NA POTÊNCIA NÃO
CONSUMIDA
Pr = PAp x sen ϕ OU Pr = V x I x sen ϕ
UNIDADE = VOLT- AMPÈRE-REATIVO (VAr)

BAIXO FATOR DE POTÊNCIA
•A INSTALAÇÃO TRABALHA SOBRECARREGADA
•HÁ QUEDA DE TENSÃO E PERDAS ÔHMICAS NOS
ALIMENTADORES
•PAGA-SE UM AJUSTE À COMPANHIA
FORNECEDORA DE ENERGIA

ALTO FATOR DE POTÊNCIA
•ELIMINAÇÃO DO AJUSTE
•REDUÇÃO DAS PERDAS ÔHMICAS
•MELHORIA DO NÍVEL DE REGULAÇÃO DA
TENSÃO
•POSSIBILIDADE DE ALIMENTAÇÃO DE NOVAS
MÁQUINAS NA MESMA INSTALAÇÃO
•MELHOR APROVEITAMENTO DA ENERGIA

UM CAPACITOR TEM A
PROPRIEDADE DE
ARMAZENAR ENERGIA

CONSTITUIÇÃO DE UM CAPACITOR
Dielétrico
( Isolante)
Placas
metálicas

O TAMANHO DAS PLACAS E
DO DIELÉTRICO
INFLUENCIA NESTA
CAPACIDADE

OBSERVEM O EFEITO DE UM
CAPACITOR EM
UM CIRCUITO ELÉTRICO

W
A
V
PAp = V x I = 100 x 2
100 V
2 A
1200
Espiras
PAt = 40 W
= 200 VA
40 W

W
A
V
40 W
= 100 x 2PAp = V x I
PAt = 40 W
= 200 VA
1200
Espiras
CAP
f
100 V
2 A

PAp = V x I = 100 x 0,5
100 V
0,5 A
PAt = 40 W
= 50 VA
1200
Espiras
W
A
V
40 W
CAP
f

1a
EXPERIÊNCIA
PAp = 200 VA
PAt = 40 W
2a
EXPERIÊNCIA
PAp = 50 VA
PAt = 40 W
COLOCANDO UM CAPACITOR EM PARALELO
COM A BOBINA, A POTÊNCIA ATIVA SE
MANTEM E A POTÊNCIA APARENTE DIMINUI

O CAPACITOR ATUA EM SENTIDO
CONTRÁRIO À BOBINA
BOBINA POSSUI POTÊNCIA REATIVA
INDUTIVA
CAPACITOR POSSUI POTÊNCIA REATIVA
CAPACITIVA
Bobina Capacitor

O CAPACITOR MELHORA O
FATOR DE
POTÊNCIA DAS INSTALAÇÕES

RESUMINDO
O CAPACITOR DIMINUI A POTÊNCIA
REATIVA CONSERVANDO A POTÊNCIA
ATIVA
COM ISSO DIMINUI A POTÊNCIA TOTAL
(Aparente)

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