Desafios de Matemática: quais são os números no verso dos bilhetes?

Um mágico lançou um desafio em sua rede social. Veja abaixo o que ele dizia:

"Senhoras e senhores, cada um destes bilhetes tem um número na frente, que vocês podem ver, e outro número escondido no verso, que vocês não podem ver. Quem descobrir os números no verso de cada bilhete ganhará duas entradas para meu espetáculo!"

"Vou dar três dicas:

• Os quatro números são números naturais;
• A soma do número na frente com o número no verso do primeiro ingresso é igual à soma do número na frente com o número no verso do segundo ingresso;
• A soma dos quatro números é 32."

Quais são os números no verso dos bilhetes?

(Veja a solução abaixo)

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Encontre este e outros quebra-cabeças no portal da Obmep (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) realizada pelo Impa (Instituto de Matemática Pura e Aplicada). Este desafio foi elaborado por uma equipe da UFMG (Universidade Federal de Minas Gerais).