Mois : novembre 2016

Un nouvel « Entretien autour de l’informatique  ». Serge Abiteboul  et Claire Mathieu interviewent Olivier Faugeras, un informaticien et mathématicien français, membre de l’Académie des sciences et de l’Académie des technologies. Olivier Faugeras est Directeur de recherche (émérite) à Inria, Sophia Antipolis. Il a apporté des contributions fondamentales à de nombreux sujets comme l’analyse d’images, la vision par ordinateur, la robotique, ou les neurosciences computationnelles et mathématiques. Ses recherches l’ont conduit aux frontières de l’informatique.

Cet article est publié en collaboration avec TheConversation.

B : Olivier, tes sujets de recherche ont beaucoup évolué pendant ta carrière.
OF : Oui. J’ai commencé par le traitement des images. Nous cherchions par exemple à éliminer les distortions dans des images. J’ai passé quelques années aux USA. Quand je suis rentré, j’ai démarré un groupe de recherche à l’INRIA. Nous avons travaillé sur des applications comme la vision par ordinateur. Il s’agissait, par exemple, de permettre à un robot de modéliser ce qu’il voyait pour réaliser une tâche particulière. Je suis passé ensuite tout naturellement à l’analyse des images du cerveau, ce qui m’a conduit à m’intéresser aux neurones. Aujourd’hui, je cherche à modéliser les ensembles de neurones pour contribuer à la construction de ce que j’appelle la neuroscience mathématique, un écho biologique à la physique mathématique.

B : Que sait-on dans ce domaine ?
OF : On sait finalement peu de choses. C’est tout sauf simple. Un neurone isolé, c’est déjà un monde très complexe en soi. Alors les connections d’un grand nombre de neurones… Avec les synapses et les dendrites… C’est un travail très pluridisciplinaire avec des biologistes, des chimistes, des physiciens, des informaticiens, des mathématiciens …

B : Que peut-on espérer obtenir de cette modélisation ?
OF : Bien sûr, nous espérons des avancées en « sciences fondamentales », comprendre les mécanismes de base, construire des modèles mathématiques ou informatiques du cerveau, lever le mystère de son fonctionnement. Et puis nous pouvons espérer des résultats en science clinique, par exemple, découvrir des traitements de maladies neuro-dégénératives comme Alzheimer ou Parkinson. On peut aussi imaginer de réduire la part d’expérimentation humaine de médicaments avec des simulations d’ensembles de neurones. Enfin, nous nous inspirons du fonctionnement du cerveau pour imaginer de nouvelles architectures d’ordinateurs, de nouveaux algorithmes.

B : Imaginer de nouvelles architectures d’ordinateurs, de nouveaux algorithmes ?
OF : Le cerveau n’est pas un ordinateur dans le sens d’une « machine de von Neumann », une machine purement numérique, avec d’un coté une mémoire et de l’autre un processeur. Dans le cerveau, mémoire et calcul sont mélangés ; des traitements analogiques et numériques se combinent ; c’est mystérieux mais ça fonctionne ! Peut-être moins bien qu’un ordinateur classique pour calculer ou faire des raisonnements mathématiques, mais mieux pour de nombreuses choses comme la mémoire associative par exemple, ou pour reconnaître des objets dans une image.

B : On parle beaucoup du « Human Brain Project ». Est-ce que tu pourrais nous en dire quelques mots ?
OF : C’est beaucoup d’argent : un milliard d’euros sur 10 ans, réparti entre plusieurs centaines d’équipes : donc finalement, ce n’est pas énorme rapporté au nombre de chercheurs. Henry Markram est l’homme à l’origine de ce projet, un expérimentateur de grand talent, un neuro-physiologiste qui a effectué des expériences fondamentales pour mesurer l’activité des neurones. Le but est, en dix ans, de construire un simulateur du cerveau humain. Pour y arriver, il faut mieux comprendre comment les choses se passent à plusieurs échelles de temps et d’espace et utiliser les ordinateurs les plus puissants disponibles, voire construire des ordinateurs spécialisés. Il faut aussi développer de nouveaux outils mathématiques qui font défaut.

Pour ce qui est de la modélisation de l’ensemble du cerveau de manière précise, c’est, à mon avis, hors de portée pour longtemps. On peut néanmoins arriver à modéliser de manière très détaillée le fonctionnement d’une zone du cerveau, une aire corticale par exemple, à laquelle appartiennent plusieurs millions de neurones. Pour modéliser l’audition, on peut ainsi modéliser l’aire auditive de façon très détaillée, et modéliser les aires périphériques à un niveau macroscopique, plus grossier, en s’appuyant par exemple sur les équations obtenues en prenant la limite thermodynamique c’est-à-dire en supposant que le nombre de neurones est très grand. Modéliser le tout de manière très détaillée, pas encore ; peut-être que cela sera en fait inutile.

B : Est-ce que le Humain Brain Project a déjà produit des résultats ?
OF : Le projet a un peu plus de deux ans. Pour l’instant, les gens se focalisent sur le développement de plateformes informatiques ouvertes. Certaines de ces plateformes proposent des architectures hautement parallèles, parfois neuro-inspirées. Le but est que des expérimentateurs puissent tester les modèles qu’ils proposent. D’autres visent à construire de grandes bases de données, avec des mesures diverses de neurones auxquelles les chercheurs ont accès pour comparer avec leurs modèles, entrainer ces modèles. Dans d’autres plateformes enfin, on peut piloter des robots avec des ordinateurs conçus autour d’architectures bio-inspirées. La partie du projet dans laquelle je travaille poursuit des buts moins appliqués et plus lointains, il s’agit d’un bloc scientifique intitulé « Théorie ».

B : Dans tes exposés, tu insistes sur l’importance des modèles mathématiques ?
OF : Oui. Les aspects théoriques de ces recherches sont adossés à deux piliers fondamentaux : le concept mathématique de bifurcation issu de la théorie des systèmes dynamiques et la théorie des probabilités.

Localement, un ensemble de neurones est un système dynamique qui se débrouille pour régler ses paramètres de façon à se rapprocher de ce qu’en mathématiques on appelle une bifurcation. Quand on regarde un système d’équations différentielles qui dépendent de paramètres, certains choix de valeurs des paramètres induisent un changement brutal des solutions. Proche d’une bifurcation, la réponse du système peut être plus rapide et le système plus réactif. Ça se passe comme cela dans les réseaux de neurones. Le système “s’installe” localement près d’une bifurcation et c’est cela qui lui donne sa réactivité dynamique.

L’autre pilier, ce sont les probabilités. Le cerveau est un système extrêmement «  bruité » avec de l’aléatoire partout. Il y a une sensibilité aux variations thermiques, chimiques, électriques… On pourrait croire que tout cet aléa va détériorer les informations, perturber leur transmission. Pas du tout. Le cerveau arrive à s’en sortir malgré tout. Comment ? D’au moins deux façons. D’abord avec la redondance ! Les informations sont dupliquées, des neurones voisins véhiculent souvent des informations similaires. C’est cela qui induit la robustesse. Ensuite en utilisant l’aléa pour enrichir la dynamique dont nous parlions plus haut. C’est cela qui permet de construire des « comportements » neuronaux plus sophistiqués. Et puis il y a à côté de tout cela des mécanismes très sophistiqués de décodage pour reconstruire et utiliser l’information.

B : Ça paraît très complexe le mécanisme de stockage de l’information dans la mémoire.
OF : Très. Des neurones sont connectés les uns aux autres par des synapses auxquels sont attachés des poids : ces poids définissent l’importance de chaque connexion. Localement, celle-ci évolue aléatoirement dans le temps en fonction de l’état du neurone auquel elle appartient. Localement, il n’y a pas, ou très peu, de mémoire. Mais ce qui est génial, quand on considère un ensemble de plusieurs neurones, c’est qu’il apparaît au niveau collectif des phénomènes de mémoire. C’est un peu comme dans les verres de spins en physique.

B : C’est très joli comme terme les « verres de spin » mais nous n’avons pas la moindre idée de ce que c’est.
OF : C’est un phénomène physique. Les verres de spin sont des systèmes magnétiques dans lesquels les interactions entre les atomes sont aléatoirement de signe ferro- ou anti-ferromagnétique. On les appelle verres car ils possèdent, comme les verres, beaucoup d’états métastables aux basses énergies. En première approximation, les interactions entre ces atomes les font passer aléatoirement dans deux états distincts. Les physiciens avaient eu l’intuition qu’il existait une sorte de mémoire globale des états antérieurs même s’il n’y avait pas de mémoire locale. Cela a été démontré rigoureusement, notamment par les mathématiciens Gérard Ben Arous, Alice Guionnet et Michel Talagrand. On retrouve ce curieux phénomène dans les réseaux de neurones. Ce sont les corrélations globales qui contiennent une trace de l’histoire de l’ensemble du système, donc sa mémoire, même si au niveau du neurone individuel il n’y a aucune trace. C’est une des nombreuses correspondances surprenantes que l’on peut découvrir entre la physique statistique et les systèmes neuronaux.

B : Nous sommes là dans le domaine des neurosciences, plus précisément de la « neuroscience mathématique » et de la « neuroscience computationnelle ». Tu nous expliques ?
OF : Dans les neurosciences computationnelles, on part d’un réseau de neurones, on écrit des équations, et on les « résout » avec de la simulation numérique. Pour modéliser un réseau de quelques millions de neurones, on doit modéliser l’activité de chacun des neurones au cours du temps. Il y a des millions d’équations et c’est très difficile, voire impossible, à analyser, à comprendre. Pour y arriver, il faut adopter une approche mathématique. Cela nous conduit aux neurosciences mathématiques. L’approche mathématique, en extrayant la substantifique moelle de ces gigantesques systèmes d’équations, aboutit à des modèles beaucoup plus concis qui capturent les propriétés fondamentales du système initial et permettent donc de mieux le comprendre. L’apport des mathématiques est essentiel.

B : Comment fonctionne la communauté des neurosciences computationnelles ?
OF : La communauté fonctionne bien. Les logiciels sont en général des logiciels ouverts, et l’esprit est au partage des connaissances. Tous les ans, à l’EPFL en Suisse, il y a un concours du meilleur modèle pour un neurone. On fournit des observations des neurones basées, par exemple, sur l’activité de sa membrane. On compare les logiciels pour voir lesquels s’approchent le mieux des observations. Les logiciels sont ouverts. On peut progresser en s’appuyant sur le travail des autres. La recherche scientifique avance bien ainsi. C’est, je trouve, un bel exemple à suivre de collaboration scientifique.

B : Qu’est-ce que les jeunes chercheurs dans ce domaine devraient avoir comme formation ?
OF : Il faut qu’ils aient des connaissances en neurosciences, en informatique, en mathématiques, en physique. Parmi des jeunes qui nous rejoignent, les lacunes sont parfois flagrantes. C’est parfois en informatique alors que les connaissances dans cette discipline sont indispensables. Nous avons, par exemple, à résoudre des problèmes de tri, et sans notions des bases de l’algorithmique… L’Allemagne a conçu, grâce au financement des réseaux Bernstein, des cursus adaptés recrutant des scientifiques venant d’horizons divers à l’entrée en Master et en leur donnant une formation complémentaire.

B : Tu as complètement passé sous silence certains domaines de l’informatique, comme la logique et la représentation des connaissances, qui pourtant semblent proches ?
OF : Nos connaissances en neurosciences restent modestes. Nous commençons à comprendre certains mécanismes de base comme le stockage et la transmission d’information par exemple. Pour ce qui est des mécanismes cognitifs de plus haut niveau, il faudra attendre. C’est totalement inaccessible actuellement, si ce n’est à des niveaux d’observations très grossiers qui limitent les tentatives de modélisation.

B : Tu es passionné par cette recherche. Qu’est-ce qui te passionne tant ?
OF : Ses aspects mathématiques. Développer une théorie qui capture le fonctionnement de ces ensembles de neurones. Quel défi ! C’est une étape pour comprendre un jour le raisonnement ou la conscience. C’est ça qui me fascine !

Serge Abiteboul Inria, Claire Mathieu, ENS Paris

Pour aller plus loin :

• Inria – Olivier Faugeras – Neurosciences computationnelles (vidéo en anglais)