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Traduire les portes en matrices

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Traduire les portes en matrices

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Nous manipulons mathématiquement le qubit. L'informatique quantique se compose aussi de portes et de registres. Pour les représenter, nous allons utiliser des matrices. Pourquoi des matrices ? Parce que les qubits sont des vecteurs. Ket Ψ, c'est [ α β ]. Ket 0, c'est [ 1 0 ]. Ket 1, c'est le vecteur [ 0 1 ]. Or les matrices, quand elles sont multipliées par un vecteur, donnent un vecteur transformé, de même que les portes, qui, quand elles reçoivent un qubit en entrée, vont transformer ce qubit pour changer son état. Mais qu'est-ce que le produit d'une matrice par un vecteur ? Il faut d'abord que la matrice ait autant de colonnes que le vecteur a de lignes. C'est le cas ici : j'ai deux colonnes pour ma matrice et deux lignes ici pour mon vecteur. Ensuite, on va prendre la première ligne de la matrice et la multiplier par la colonne du vecteur. Ça va me donner a x α + b x β. J'ai la première dimension du vecteur résultat. Je vais ensuite faire c x α + d x β. J'ai la deuxième ligne de…

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